Мне кажется, что для мирян обет - любое обещание данное Богу, причем место и чье-либо присутствие не играет существенной роли. Однако, возможно, это напрямую связано с причиной, по которой обет дается. А вот для духовных лиц, наверное, по-другому. Хотя, может быть, я и ошибаюсь. Следует заметить, что св. отцы не советовали связывать себя обетом. В частности, Святитель Феофан Затворник советовал говорить так:“ Постой, дай-ка попробую бросить. Бог даст, и слажу“.